به گزارش خبرنگار فرهنگی حیات، دانشجو، بسیجی و معلم بود. از آن دانشجوهای دو آتشه پیرو خط امام خمینی (ره). جهاد و تلاش در متن و بطن زندگی او نهادینه شده بود به طوری که در لحظه لحظه زندگی اش جاری و ساری بود. 

«مردم محروم» درد همیشگی بود که در سینه داشت و همیشه به دانش‌آموزانش گوشزد می‌کرد که: «آیا می دانید برای چه پشت این میز نشسته اید؟ برای آن که بتوانید عنصری مفید در جامعه جهت رسیدگی به درد محرومین که خود نیز از آنان هستید ، باشید . بتوانید در یک پست حساس انقلابی فعال باشید و خود که از قشر مستضعفین هستید باری از دوش مستضعفان بردارید.»

مادر همیشه از میزان حساسیت او نسبت به زندگی فقرا صحبت میکرد به طوری که او از کودکی زودتر از همه بچه ها در مدرسه حاضر می شد تا در انجام امور مدرسه به مستخدم مدرسه یاری رساند.

 او شهید سید مهدی رجب بیگی بود. وی در ۲ بهمن ۱۳۳۶  در شهر دامغان متولد شد. بعدتر به همراه خانواده به تهران آمد و در امیریه تهران ساکن شدند.

 پس از انجام تحصیلات مقدماتی، رجب بیگی در سال ۱۳۵۴ به دانشکده فنی دانشگاه تهران راه پیدا کرد و در رشتهٔ مهندسی راه و ساختمان به تحصیل پرداخت. 

او به عضویت شورای دانشجویی انتخاب شد و از اعضای فعال دانشجویان پیرو خط امام بود که در تسخیر سفارت آمریکا نیز نقش داشت.

شهید سید مهدی رجب بیگی از اعضای فعال دفتر تحکیم وحدت بود. او مسئولیت انتشار نشریهٔ دانش‌آموزی را پذیرفت و مشغول به شغل معلمی گشت. 

 وی نماینده دانشجویان خط امام در گردهمایی جنبش‌های آزادی بخش بود. او همزمان با فعالیت در جهاد سازندگی، در مدارس مناطق محروم تهران نیز تدریس می‌کرد.

شهید مهدی رجب بیگی سرانجام در ۵ مهر ۱۳۶۰  توسط اعضای سازمان مجاهدین خلق در خیابان صبا جنوبی تهران، با ضرب گلوله ترور و به شهادت رسید. روز پنجم مهر 60 که جنایتکاران منافق با اسلحه در تهران به مردم و پاسداران مردمی انقلاب اسلامی حمله بردند و به کشتار آنان دست زدند «رجب بیگی» قهرمان با سلاح گرم به مقابله با آنان شتافت و در راه دفاع از آرمانهای اسلامی خویش و دفاع از مظلومیت و فروتنی خلق خویش به سر منزل مقصود شتافت.

مزار این شهید برزگوار در شمارهٔ ۴، قطعهٔ ۲۴ و ردیف ۹۷ در بهشت‌زهرای تهران است.

نوشته‌های شهید مهدی رجب‌بیگی در قالب کتابی با عنوان «می‌رویم تا خط امام بماند» گردآوری و از سوی نشر فاتحان و با همکاری سازمان بسیج مستضعفین چاپ و روانه بازار کتاب شده است. «می‌رویم تا خط امام بماند» در 7 فصل تدوین شده و 25 مقاله، 27 تحلیل‌ سیاسی، 17 طنز سیاسی، 19 شعر، 17 سرود و 42 تصویر دربر دارد.

در متن وصیتنامه شهید رجب بیگی آمده است: 
 «خدایا: تو می‌دانی که چه می‌کشیم. پنداری که چون شمع ذوب می‌شویم، آب می‌شویم. 
 ما از مردن نمی‌هراسیم، اما می‌ترسیم بعد از ما «ایمان»‌ را سر ببرند. و اگر نسوزیم هم که روشنایی می‌رود و جای خود را دوباره به شب می‌سپارد. 

 چه باید کرد؟ از یک سو باید بمانیم تا شهید آینده شویم، و از دیگر سو باید شهید شویم تا «آینده» بماند. 
 هم باید امروز شهید شویم، «فردا» بماند و هم باید بمانیم تا فردا «شهید» نشود. عجب دردی! چه می‌شد امروز شهید می‌شدیم و فردا زنده می‌شدیم تا دوباره شهید شویم.»